Ecuaciones polinómicas

Este tipo de ecuaciones son en realidad parte de las algebraicas. Se caracterizan porque el polinomio, como su nombre lo indica, es un elemento que tiene diversas variables. Es decir, son las ecuaciones que tienen coeficientes racionales.

Las ecuaciones polinómicas son de la forma , donde  es un polinomio.

Por ejemplo:

·        

·         

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman al polinomio.

 Por ejemplo:

·         

·         

·         

Tipos de ecuaciones polinómicas:

1. Ecuaciones de primer grado

2. Ecuaciones de segundo grado

3. Ecuación de tercer grado o cúbicas

Fórmula: ax³ + bx² + cx + d = 0

Son ecuaciones del tipo ax³ + bx² + cx + d = 0, con .

4. Ecuaciones bicuadradas

Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar  con .

6. Ecuaciones de grado n

En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:

Ecuaciones polinómicas racionales

Las ecuaciones polinómicas racionales son de la forma: 

dónde  y   son polinomios.

por ejemplo:

Ecuaciones polinómicas irracionales

Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.

Por ejemplo:

Ecuaciones no polinómicas

Ecuaciones exponenciales

Fórmula: a× = b

Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente, por ejemplo:

Ecuaciones logarítmicas

log× (a – b) = c

Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo, por ejemplo:

Ecuaciones trigonométricas

·         Τan² + Csc²x – b = 0

Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones, por ejemplo: